Цикл Карно

       Здравствуйте! Французский инженер и ученый Сади Карно в 1824 году предложил цикл теплового двигателя, названный его именем. Карно показал, какой цикл должно совершать рабочее тело, иначе говоря, как должно изменяться его состояние в двигателе, для того чтобы превращение тепла в механическую энергию было максимальным, и вместе с тем он определил термический к.п.д. такого цикла.

      Цикл Карно состоит из двух адиабатных и двух изотермических процессов (см.рис 1.).

В адиабатном процессе 1—2 осуществляется сжатие рабочего тела за счет подвода механической энергии извне. При изотермическом расширении 2—3 двигатель при температуре T1 получает от нагревателя теплоту q1. Затем рабочее тело совершает адиабатное расширение 3—4. В процессе изотермического сжатия 4—1 рабочее тело при температуре Т2 отдает охладителю теплоту q2. В процессах 2—3 и 3—4 совершается работа расширения, а в процессах 4—1 и 1—2 затрачивается работа на сжатие.

      Все реальные тепловые двигатели работают по циклам, отличающимся от цикла Карно, так как практическое осуществление этого цикла связано с рядом технических трудностей. Для современных двигателей стремятся обеспечить минимальные размеры и вес при заданной мощности, что заставляет осуществлять рабочий процесс с максимальной интенсивностью.

      С увеличением скорости условия протекания процессов значительно отклоняются от равновесных, что приводит к увеличению потерь энергии на трение и в окружающую среду. Кроме того, повышение температуры в цикле Карно будет сопровождаться значительным увеличением давления (точка 2 на рис.1) и материалы, из которых изготовлен двигатель, будут работать в условиях высоких давлений и температур. Так как значительное увеличение давления при высоких температурах недопустимо, циклы реальных двигателей работают при умеренных давлениях и максимальных температурах что приводит к отклонению от цикла Карно.

      Однако анализ цикла Карно имеет большое практическое значение. Сравнение циклов различных двигателей с циклом Карно позволяет установить возможности повышения их термического к.п.д. Если цикл Карно (рис. 1) осуществляется против часовой стрелки (обратный цикл Карно), то работа расширения будет меньше работы сжатия, и двигатель должен получать механическую энергию из окружающей среды. При этом рабочее тело в процессе расширения будет получать теплоту от низкотемпературного источника, а при сжатии — передавать теплоту высокотемпературному источнику, и двигатель будет работать как холодильная машина.

      Термический к.п.д. цикла Карно не зависит от свойств рабочего тела, которое используется в двигателе (теорема Карно).

      Для доказательства рассмотрим работающий по обратимому циклу Карно двигатель 1, используемый для привода холодильной машины 2, в которой осуществляется обратный цикл Карно в том же интервале температур Т1—Т2, что и для двигателя (рис. 2).

Если в двигателе 1 и холодильной машине 2 используется одно и то же рабочее тело и обратимый цикл холодильной машины в точности воспроизводит цикл двигателя в обратном направлении, то количество теплоты Q1д, подводимой к двигателю, будет равно количеству теплоты Q1м, которая отводится от холодильной машины к теплоприемнику с температурой Т1. Так как по условию для двигателя и для холодильной машины величина работы L одинакова, то следовательно

(1)

Предположим, что термический к.п.д. цикла Карно зависит от свойств рабочего тела и в двигателе удалось подобрать рабочее тело, для которого к.п.д. двигателя выше. Тогда вместо соотношения (1) получим неравенство

          (2)

где Q'1д — количество теплоты, которую нужно подводить к двигателю при более высоком к. п. д. Из выражения (2) найдем

Q1м > Q'1д.                                         (3)

Так как для любого цикла Q1 = L+Q2, то из неравенства (3) получим

(4)

      Однако условия (3) и (4) запрещены вторым законом термодинамики (постулат Клаузиуса). Если бы они были возможны, то в системе «двигатель — холодильная машина» происходил бы только переход теплоты от тела с меньшей температурой T2 к телу, температура T1 которого выше, причем этот переход был бы самопроизвольным, т. е. происходящим без затраты внешней работы. Таким образом, единственным возможным вариантом для данной системы остается условие, что к.п.д. теплового двигателя не зависит от свойств рабочего тела. Если бы можно было использовать в двигателе рабочее тело, для которого термический к.п.д. меньше, то вместо соотношений (3) и (4) мы получили бы неравенства

(5)

      В этом случае можно воспользоваться обратимостью осуществляемых циклов Карно и двигатель включить как холодильную машину, а холодильную машину использовать в качестве двигателя. Тогда вместо условий (5) вновь получаются неравенства (3) и (4) и выполненное доказательство сохраняет силу. Исп. литература: 1) Основы теплоэнергетики, А.М. Литвин, Госэнергоиздат, 1958. 2)Теплотехника, Бондарев В.А., Процкий А.Е., Гринкевич Р.Н. Минск, изд. 2-е,"Вышейшая школа", 1976.