Оценка теплопотерь и эффективности работы тепловых сетей

       Здравствуйте! Данную статью прислал мне по электронной почте Байрашевский Борис Амуратович, д.т.н, г.Минск. Честно говоря, данный материал удивил меня нестандартным подходом к теме, изложенной в статье, смелостью и рациональностью суждений. Со многим в статье я согласен, в частности, что тепловую сеть можно рассматривать как теплообменник. Что-то пока не конца понятно, и требует осмысления, обсуждения. Но вобщем, такая точка зрения на тематику, поднятую в статье, довольна интересна и нетривиальна.

     Теплосети – это прежде всего теплообменник, состоящий из множества труб, через изоляцию которых часть транзитного потока теплоты передается в окружающую среду. С позиций энергоисточника – это своего рода «санкционированный» потребитель теплоты, именуемый «собственными нуждами» и требующий к себе пристального внимания.

      Показателем теплосети, характеризующим ее размеры, являются суммарные значения объемов (Vтс) и поверхностей (Sтс), образующих эту теплосеть труб по их внутренним диаметрам и протяженностям на всех участках [1]:

Sтс = π (ΣdпLп + ΣdоLо), (1)

Vтс = 0,25 π (Σd²пLп + Σd²оLо). (2)

      Остальные геометрические показатели теплосети (по аналогии с одиночной трубой назовем их «виртуальными») определим как функции ее поверхности Sтс и объема Vтс так:

виртуальная протяженность теплосети

Lтс = 0,25 S²тс / (π Vтс ); (3)

виртуальный диаметр теплосети

Dтс = 4Vтс / S тс ; (4)

виртуальное сечение потока теплоносителя в теплосети

Fтс = 4 π V²тс / S²тс. (5)

      Руководствуясь теорией размерностей физических величин, на основании (3) – (5) определим критерий – симплекс Птс , характеризующий основные виртуальные параметры размеров теплосети Sтс и Vтс :

Птс = Dтс Lтс / Fтс = 0,25 S³тс / (πVтс )² = 4Lтс / (π Dтс).(6)

      Следует заметить, что показатель Птс = 4Lтс / (πDтс) адекватен общеизвестному и часто используемому в инженерной практике безразмерному показателю l / d, характеризующему длину трубы l в размерах, кратных ее диаметру d. Согласно выражению (6), показатель Птс является функцией двух объективно существующих факторов: объема Vтс и поверхности S²тс теплосети. На основании выражения (5) следует, что при равных объемах сопоставляемых сетей поверхности их могут быть разными, т. е. Fтс1 / Fтс2 = S тс2 / S тс1.

      К сожалению, именно этот факт не учитывается в пункте 4.12.30  «Правил технической эксплуатации электрических станций и сетей Российской Федерации» [ 2 ], где величину нормативной утечки сетевой воды определяют в зависимости только от одного фактора – объема теплосети, игнорируя реально существующий второй фактор – ее поверхность, на которой как раз и образуются очаги утечек.

      Виртуальные размеры теплосети Lтс = fl (Vтс , S тс ) и Dтс = fd (Vтс , S тс ), отвечающие реально существующим значениям Vтс и S тс , позволяют рассматривать исследуемую разветвленную теплосеть как одиночную трубу. Такой метод анализа способствует выявлению ряда автомодельных показателей теплосети и позволяет систематизировать ряд теплотехнических расчетов.

      Наиболее сложными проблемами в широком спектре вопросов, связанных с эксплуатацией теплосетей, являются учет теплопотерь и оценка эффективности их работы. Решение их необходимо для организации систематического анализа, формирования выводов в отношении дальнейшего усовершенствования системы теплоснабжения в целом.

      До настоящего времени не разработан основополагающий показатель, характеризующий эффективность работы теплосети в целом. Можно показать, что широко используемый для этих целей показатель относительных теплопотерь в сетях qт не пригоден для сопоставления между собой теплосетей разных размеров. Такой вывод следует из простого анализа механизма теплопотерь, который можно выразить так:

qт = (Qэ – Qп ) / Qэ , (7)

где с достаточной точностью [ 3, 4 ] отпуск теплоты от энергоисточника

Qэ = с[Gп(tп – tо ) + ( Gп – Gо )( tо – tхв )], (8)

а доставка ее потребителю

Qп = Qэ – ΔQт — ΔQут = КобFоб( tпом – tн ). (9)

      В формулах (7), (8): ΔQт , ΔQут — теплопотери через изоляцию теплосети и с утечками теплоносителя;

Коб – обобщенный коэффициент теплопередачи объектов теплоснабжения;

Fоб – суммарная (виртуальная) поверхность объектов теплоснабжения;

tн , tпом — температура наружного воздуха и в объектах теплоснабжения;

tп = fп ( tн ), tо = fо ( tн ) и tхв — температура прямой, обратной и добавочной сетевой воды;

Gп , Gо — массовые расходы прямой и обратной сетевой воды на коллекторах энергоисточника;

с – теплоемкость сетевой воды.

      Теплопотери через теплоизоляцию теплосетей и с утечками теплоноситяля выразим так:

ΔQт = КlLтсΔτ , (10)

ΔQут = ΔQт β / ( 1 – β ). (11)

где: Кl — линейный коэффициент теплопередачи через теплоизоляцию сетей;

β – доля теплопотерь с утечкой сетевой воды в суммарном балансе: β = ΔQут / (ΔQт + ΔQут );

Δτ – температурный напор рабочей среды в исследуемых теплосетях по отношению к температуре окружающей среды tокр:

Δτ = 0,5 ( tп + tо ) – tокр. (12)

      В случае надземной прокладки теплосетей tокр = tн , в случае подземной следует считать, что
температура окружающей среды равна температуре грунта, т. е. tокр = tгр .

     На основании (9) — (11) выражение (7) для расчета qт представим в виде:

qт = [ Rq Δτ( 1 – β )^-1 ] / [ tпом – tн + Rq Δτ( 1 – β )^-1 ], (13)

где комплекс Rq = КlLтс / ( КобFоб ) практически не зависит от температур наружного воздуха и
грунта. С учетом (12) следует, что основными аргументами функции (13) являются Rq и tн , т. е qт = f (tн , Rq).

      В выкопировке из электронной таблицы Excel (скачать этот файл — программу в формате Excel можно чуть ниже по тексту) представлены результаты примерных расчетов показателя qт = f (tн, Rq) по формуле (13) для нескольких значений Rq и tн.

Оценка теплопотерь и эффективности работы тепловых сетей

      При расчете температурных напоров по формуле (12) функции tп = fп (tн), и tо = fо (tн) в исследуемом диапазоне температур принимались линейными: tп = апtн + вп , tо = аоtн + во , где на основании обобщения отчетных данных в исследуемом случае ап = -2,94; вп = 76,5 °С и ао = -1,04; во= 44,0 °С. В случае подземной прокладки, где влияние температуры наружного воздуха на температуру грунта не существенно, гипербола qт = f (tн) имеет кривизну больше, а в случае надземной – меньше. На величину показателя qт = f (tн) сильно сказывается параметр Rq , зависящий от размеров теплосети Lтс и виртуальной поверхности объектов теплоснабжения Fоб .

      Введя понятие виртуальной скорости Wтс потока сетевой воды c плотностью ρ через одноименное сечение Fтс, выражение для qт с учетом (7) – (11) запишем так:

qт = [ КlΔτ( 1 – β )^-1] / [ cρWтс( tп – tо )] Lтс / Fтс , (14)

где из учета ( 3 ) – ( 6 ) симплекс

Lтс / Fтс = 4Lтс / ( πD²тс ) = Птс / Dтс = S⁴тс / (16 π²V³тс ). (15)

       На основании выражений (14), (15) следует, что рост относительных теплопотерь qт в сетях (при прочих равных условиях) определяется 4 – х степенной параболой по аргументу Sтс. Это дает основание полагать, что с ростом объектов теплоснабжения показатель qт возрастает. Из результатов анализа, приведенных в электронной таблице, следует, что рост теплопотерь qт , вычисленных на основании гиперболы (13), обусловлен ростом комплекса Rq = КlLтс / ( КобFоб ). В последнем значения коэффициентов теплопередачи Кl и Коб изменяются не существенно. Тогда есть основания полагать, что по мере роста объектов теплоснабжения темп роста показателя Lтс в сетях опережает адекватный темп роста показателя Fоб .

      Из изложенного следует, что производить сравнительную оценку зффективности режимов работы теплосетей разных размеров путем сопоставления показателей qт неправомерно. Показатель qт = f (tн , Rq) отражает теплофизическую характеристику и теплосети и, объектов теплоснабжения в целом, т. к. в свою очередь Rq = КlLтс / (КобFоб). Неправомерной является также ссылка на показатель относительных теплопотерь в рекламах применительно к одиночным трубам, когда о теплофизических свойствах (в частности, КобFоб ) потенциальных теплоприемников ничего не известно.

     В этом случае целесообразно [ 1 ] воспользоваться показателями qs = (Qэ – Qп ) / Sтс и qf = Qэ / Fтс . Один из них характеризует плотность теплопотерь через поверхность сети (или одиночной трубы), а другой – плотность потока тепловой энергии через виртуальное сечение этой же сети (или одиночной трубы) для транспорта теплоты. Отношение этих величин χтс = qs / qf характеризует общий уровень эффективности теплосети, в частности ее плотности, качества изоляции и величины виртуальной плотности потока теплоты к объектам теплоснабжения. На основании (3), (5), (7) имеем:

χтс = qтFтс / Snc = 0,25qт Dтс / Lтс. (16)

      Прямым показателем, характеризующим способность теплосети сохранять потенциал транзитного потока теплоты на всем своем протяжении [ 3 ], является коэффициент теплопередачи Кl или Кs = КlLтс / Sтс . Наиболее убедительной формой оценки качества теплоизоляции [ 5 ] является сопоставление его с коэффициентом теплопередачи Кг через трубу без теплоизоляции в тех же условиях потока рабочей среды:

ηиз = 1 – Кl / Кг.

      В утвержденной системе отчетности и в условиях эксплуатации показатели Rq и Кs , как правило, не учитываются и не измеряются, что следует рассматривать как пробел в методе анализа фактических показателей. Между тем, именно эти показатели важны в решении многих проблем, касающихся вопросов оптимизации режимов систем теплоснабжения. Организация дальнейшей, более глубокой обработки данных, предусмотренных системой статотчетности, позволяет восполнить этот пробел. В частности, показатели Кs , КlLтс , КобFоб и Rq могут быть установлены путем систематической обработки отчетных данных по формулам:

qт = (Qэ – Qп ) / Qэ ; Gут = Gп – Gо ;

ΔQтс = Qэ – Qп ; ΔQут = с( Gп – Gо )[0,5(tп + tо ) – tхв ];

ΔQт = ΔQтс – ΔQут ; Δτ = 0,5 ( tп + tо ) – tокр ;

К1Lтс = ΔQт / Δτ ; Кl = ΔQт / Δτ / Lтс;

β = ΔQут / ΔQтс.

χтс = qтFтс / Snc ; Кs = КlLтс / Sтс;

КобFоб = Qп / (tпом – tн );

Rq = КlLтс / ( КобFоб ).

В Ы В О Д Ы

1. Размеры теплосетей характеризуются двумя основными аргументами: их объемами и их поверхностями, что позволяет ввести критерий Птс, определяющий их размеры.

2. Показатель Rq представляет собой теплофизическую характеристику комплекса: размеров и теплоизоляции как теплосети, так и объектов теплоснабжения.

3. Показатель относительных теплопотерь qт в сетях зависит в основном от двух аргументов: от Rq и от температурного напора между рабочим телом и окружающей средой. Следовательно он характеризует режим работы комплекса в целом: качество и целостность самой теплосети и теплозащиту объектов теплопотребления.

4. Показатель относительных теплопотерь qт в сетях имеет слабую гиперболическую зависимость от температурного напора между рабочим телом и окружающей средой. В случае надземной прокладки эта зависимость несущественна.

5. Величина относительных теплопотерь qт в сетях имеет существенную гиперболическую зависимость от показателя Rq . Это свидетельствует о том, что величина qт не пригодна в качестве сравнительного показателя при сопоставлении теплосетей разных размеров и регионов.

6. Показатель χтс в отличие от qт учитывает различие в размерах сетей и может быть рекомендован в качестве величины для сопоставления между собой эффективностей режимов работы теплосетей разных размеров и регионов.

7. В качестве показателя плотности теплосети целесообразно использовать либо абсолют-
ную, либо относительную величину утечки сетевой воды. В качестве показателя технического состояния теплоизоляции – абсолютное значение коэффициента теплопередачи (или его обратной величины – коэффициента сопротивления) через изоляцию, либо его относительную величину в сравнении с коэффициентом теплопередачи через ту же трубу без теплоизоляции в сопоставимых условиях.

8. Пункт 4.12.30 «Правил технической эксплуатации электрических станций и сетей Российской Федерации» не учитывает вторую составляющую размеров теплосетей – их поверхность и рекомендуется к пересмотру.

9. Существующую систему отчетности и методы анализа режимов работы теплосетей рекомендуется пересмотреть и доработать с целью организации систематической обработки первоначальной информации и выявления теплофизических характеристик объектов анализа.

Б а й р а ш е в с к и й Б. А.,  bair_1968@mail.ru.

Литература:

1. Б а й р а ш е в с к и й Б. А. // Электрические станции. 1988. № 2.

2. Правила технической эксплуатации электрических станций и сетей. Энергоатомиздат.
М., 1989. С. 174 – 175.

3. Б а й р а ш е в с к и й Б. А. // Весцi НАН Беларусi. Сер. Фiз. — тэхн. навук. 1997. № 1. С. 121 – 129.

4. Инструкция по учету отпуска тепла электростанциями и предприятиями тепловых сетей. «Энергия», М., 1976. С. 8.

5. С о к о л о в Е. Я. Теплофикация и тепловые сети. М., 1982. С. 285 – 286.