Здравствуйте, друзья! Даниил Бернулли, выдающийся швейцарский физик и математик родился 29 января 1700 г. в Гронингене, Нидерланды. Он принадлежал к семье математиков. Его отец Иоганн Бернулли был одним из первых разработчиков математического анализа. Еще в детском возрасте Даниил проявлял интерес к изучению математики и физики, но его отец хотел, чтобы он занялся бизнесом, коммерцией, и даже дважды пытался пристроить повзрослевшего сына на должность приказчика. В конце концов, Бернулли младший занялся изучением медицины. Вообще его отношения с отцом на протяжении всей жизни оставались прохладными, хотя Даниил и делал попытки примирения.
Сначала он учился медицине в Базеле, затем в Гейдельберге, после чего в Страсбурге. В 1720 г. он вернулся в Базель, а в 1721 г. сдал медицинский экзамен и написал диссертацию «De respiratione», в которой стремился с помощью математики разрешать вопросы физиологии. С 1723 г. он занимался практическими вопросами в области медицины в Венеции. В 1724 году в жизни Даниила Бернулли произошло знаменательное событие, он уехал работать в Петербург, в Академию наук. Здесь, в течение первых 5 лет Даниил занимался физиологией, основывая ее изучение и применение на математике. Через пять лет призвание его к математике дало о себе знать, и он перешел на кафедру математики, со званием профессор. Здесь Бернулли проработал с сентября 1730 г. до самого своего отъезда из России, в июне 1733 г.
После отъезда из России Даниил Бернулли отправился в Париж, а затем, в конце 1733 года, в практически родной Базель. Здесь Бернулли занял кафедру анатомии и ботаники. В 1750 г. освободилась кафедра опытной физики и, перейдя на нее, Бернулли работал здесь до самой своей смерти в 1782 году. Бернулли был удостоен многих ученых званий и почестей при жизни за его огромный вклад в математику и физику. Он был избран членом ведущих научных обществ того времени, например в Санкт-Петербурге, Берлине, Болонье, Париже, Лондоне, Берне, Цюрихе, Турине .
Самым грандиозным и фундаментальным его открытием я считаю открытие основного, можно сказать, закона гидравлики, названного его именем. В 1738 г. Бернулли опубликовал свой научный труд «Hydrodynamica». В этом трактате, который как научный труд, был впереди своего времени во многих отношениях, его знаменитое уравнение, регулирующее поток жидкости в плане скорости, давления и потенциальной энергии, на котором базируются многие современные технологии.
О чем же говорит нам это его знаменитое уравнение, закон Бернулли? Математически оно выглядит так:
ρυ²/2 + ρgh + p = const
где ρ – плотность жидкости,
υ – скорость потока жидкости,
g – ускорение свободного падения,
h – высота, на которой находится жидкость,
p — давление в точке пространства, где расположен центр массы рассматриваемого элемента жидкости.
Рассмотрим это уравнение, этот закон, на примере обычного трубопровода отопления, неважно, подачи или обратки. Первое слагаемое в уравнении ρυ²/2 – это динамическая скорость потока, его кинетическая энергия. Второе слагаемое ρgh – это вес жидкости в трубопроводе, потенциальная энергия, особенно это слагаемое актуально и значимо для вертикальных трубопроводов. И наконец, третье слагаемое p – это собственно, и есть давление жидкости внутри трубопровода, на стенки трубопровода, статическое давление. И сумма всех этих слагаемых в любой момент времени остается постоянной.
Например, в горизонтальном трубопроводе при сужении диаметра динамическое давление жидкости ρυ²/2 увеличится, при этом статическое давление p внутри трубопровода, на стенки трубопровода уменьшится. Но сумма всех слагаемых в уравнении Бернулли всегда остается постоянной, энергия никуда не пропадает. Вот так, все гениальное просто. И большая заслуга Даниила Бернулли, что он открыл, сформулировал такой важный и нужный закон.
Интересно через 100-200 лет будут про кого-нибудь говорить он сделал открытие которое послужила основам того то того то или открыл новое направление в науке? Наверно нет
Все умные люди жили в России. А многие и работали в Академии наук. Еще не известно, смог бы придумать свой закон Даниил Бернулли без опыта работы в нашей Академии наук?
Вот что остается после человека на Земле!
Ах да, чуть не забыл — С ПЕРВЫМ МАЯ ВАС! СЧАСТЬЯ И МИРА ВАМ И ВАШЕЙ СЕМЬЕ!
Спасибо, Вадар! Вас также поздравляю с праздником весны и труда!
Всё в тему
закон сохранения энергии к движению жидкости или газа по трубам. Движение жидкости по трубам часто встречается в технике и быту. По трубам водопровода подается вода в городе в дома, к местам ее потребления. В машинах по трубам поступает масло для смазки, топливо в двигатели и т. д. Движение жидкости по трубам нередко встречается и в природе. Достаточно сказать, что кровообращение животных и человека — это течение крови по трубкам — кровеносным сосудам. В какой-то мере течение воды в реках тоже является разновидностью течения жидкости по трубам. Русло реки — это своеобразная труба для текущей воды.
Как известно, неподвижная жидкость в сосуде согласно закону Паскаля передает внешнее давление по всем направлениям и во все точки объема без изменения. Однако, когда жидкость течет без трения по трубе, площадь поперечного сечения которой на разных участках различна, давление оказывается неодинаковым вдоль трубы. Выясним, почему давление в движущейся жидкости зависит от площади поперечного сечения трубы. Но сначала ознакомимся с одной важной особенностью всякого потока жидкости.
Предположим, что жидкость течет по горизонтально расположенной трубе, сечение которой в разных местах различное, например по трубе, часть которой показана па рисунке 207.
Движение жидкости по трубам. Закон Бернулли
Если бы мы мысленно провели несколько сечений вдоль трубы, площади которых соответственно равны S1, S2, S3, S4, и измерили бы количество жидкости, протекающей через каждое из них за какой-то промежуток времени t, то мы обнаружили бы, что через каждое сечение протекло одно и то же количество жидкости. Это значит, что вся та жидкость, которая за время t проходит через первое сечение, за такое же время проходит и через третье сечение, хотя оно по площади значительно меньше, чем первое. Если бы это было не так и через сечение площадью S3 за время t проходило, например, меньше жидкости, чем через сечение площадью S1 то избыток жидкости должен был бы где-то накапливаться. Но жидкость заполняет всю трубу, и накапливаться ей негде.
Как же может жидкость, протекшая через широкое сечение, успеть за такое же время «протиснуться» через узкое? Очевидно, что для этого при прохождении узких частей трубы скорость движения должна быть больше, и как раз во столько раз, во сколько раз площадь сечения меньше.
Действительно, рассмотрим некоторое сечение движущегося столба жидкости, совпадающее в начальный момент времени с одним из сечений трубы (рис. 208). За время t эта площадка переместится на расстояние l, которое равно vt, где v — скорость течения жидкости. Объем V жидкости, протекшей через сечение трубы, равен произведению площади этого сечения S на длину l:
Движение жидкости по трубам. Закон Бернулли
В единицу же времени протекает объем жидкости Движение жидкости по трубам. Закон Бернулли —
Движение жидкости по трубам. Закон Бернулли
Объем жидкости, протекающей в единицу времени через сечение трубы, равен произведению площади поперечного сечения трубы на скорость течения.
Как мы только что видели, этот объем должен быть одним и тем же в разных сечениях трубы. Поэтому, чем меньше сечение трубы, тем- больше скорость движения.
Сколько жидкости проходит через одно сечение трубы за некоторое время, столько же ее должно пройти за такое же время через любое другое сечение.
Движение жидкости по трубам. Закон Бернулли
При этом мы считаем, что данная масса жидкости всегда имеет один и тот же объем, что она не может сжаться и уменьшить свой объем (о жидкости говорят, что она несжимаема). Хорошо известно, например, что в узких местах реки скорость течения воды больше, чем в широких. Если обозначить скорость течения жидкости в сечениях площадями S1, S2, S3, S4 через v1, v2, v3, v4, то можно написать:
Движение жидкости по трубам. Закон Бернулли
Отсюда видно, что при переходе жидкости с участка трубы с большей площадью сечения на участок с меньшей площадью сечения скорость течения увеличивается, т. е. жидкость движется с ускорением. А это по второму закону Ньютона означает, что на жидкость действует сила. Что это за сила?
Этой силой может быть только разность между силами давления в широком и узком участках трубы. Таким образом, в широком участке давление жидкости должно быть больше, чем в узком участке трубы.
Это же следует из закона сохранения энергии. Действительно, если в узких местах трубы увеличивается скорость движения жидкости, то увеличивается и ее кинетическая энергия. А так как мы приняли, что жидкость течет без трения, то этот прирост кинетической энергии должен компенсироваться уменьшением потенциальной энергии, потому что полная энергия должна оставаться постоянной. О какой же потенциальной энергии здесь идет речь? Если труба горизонтальна, то потенциальная энергия взаимодействия с Землей во всех частях трубы одна и та же и не может измениться. Значит, остается только потенциальная энергия упругого взаимодействия. Сила давления, которая заставляет жидкость течь по трубе, — это и есть упругая сила сжатия жидкости. Когда мы говорим, что жидкость несжимаема, то имеем лишь в виду, что она не может быть сжата настолько, чтобы заметно изменился ее объем, но очень малое сжатие, вызывающее появление упругих сил, неизбежно происходит. Эти силы и создают давление жидкости. Вот это сжатие жидкости и уменьшается в узких частях трубы, компенсируя рост скорости. В узких местах труб давление жидкости должно быть поэтому меньше, чем в широких.
В этом состоит закон, открытый петербургским академиком Даниилом Бернулли:
Давление текущей жидкости больше в тех сечениях потока, в которых скорость ее движения меньше, и, наоборот, в тех сечениях, в которых скорость больше, давление меньше.
Как это ни покажется странным, но когда жидкость «протискивается» через узкие участки трубы, то ее сжатие не увеличивается, а уменьшается. И опыт хорошо это подтверждает.
Движение жидкости по трубам. Закон Бернулли
Если трубу, по которой течет жидкость, снабдить впаянными в нее открытыми трубками—манометрами (рис. 209), то можно будет наблюдать распределение давления вдоль трубы. В узких местах трубы высота столба жидкости в манометрической трубке меньше, чем в широких. Это означает, что в этих местах давление меньше. Чем меньше сечение трубы, тем больше в ней скорость течения и меньше давление. Можно, очевидно, подобрать такое сечение, в котором давление равно внешнему атмосферному давлению (высота уровня жидкости в манометре будет тогда равна нулю). А если взять еще меньшее сечение, то давление жидкости в нем будет меньше атмосферного.
Движение жидкости по трубам. Закон Бернулли
Такой поток жидкости можно использовать для откачки воздуха. На этом принципе действует так называемый водоструйный насос. На рисунке 210 изображена схема такого насоса. Струю воды пропускают через трубку А с узким отверстием на конце. Давление воды у отверстия трубы меньше атмосферного. Поэтому газ из откачиваемого объема через трубку В втягивается к концу трубки А и удаляется вместе с водой.
Все сказанное о движении жидкости по трубам относится и к движению газа. Если скорость течения газа не слишком велика и газ не сжимается настолько, чтобы изменялся его объем, и если, кроме того, пренебречь трением, то закон Бернулли верен и для газовых потоков. В узких частях труб, где газ движется быстрее, давление его меньше, чем в широких частях, и может стать меньше атмосферного. В некоторых случаях для этого даже не требуется трубы.
Можно проделать простой опыт. Если дуть на лист бумаги вдоль его поверхности, как показано на рисунке 211, можно увидеть, что бумага станет подниматься вверх. Это происходит из-за понижения давления в струе воздуха над бумагой.
Такое же явление имеет место при полете самолета. Встречный поток воздуха набегает на выпуклую верхнюю поверхность крыла летящего самолета, и за счет этого происходит понижение давления. Давление над крылом оказывается меньше, чем давление под крылом. Именно поэтому возникает подъемная сила крыла.
рисунки не скопировались к сожалению